वैदिक गणित हे ज्ञानाचे पहिले आणि मुख्य स्त्रोत होते. जगातील सर्व हिंदूंनी निःस्वार्थपणे सामायिक केले. हिंदू FAQ आता वैदिक हिंदुसीममध्ये अस्तित्वात असलेल्या जगभरातील काही शोधांना उत्तर देतील. आणि जसे मी नेहमी म्हणतो, आम्ही न्याय करणार नाही, आम्ही फक्त लेख लिहीत आहोत, हा लेख आपण स्वीकारू किंवा नकारला पाहिजे हे माहित असावे. हा लेख वाचण्यासाठी आपल्याला मुक्त मनाची आवश्यकता आहे. आमच्या अविश्वसनीय इतिहासाबद्दल वाचा आणि जाणून घ्या. हे तुमचे मन उडवून देईल! ! !
परंतु प्रथम, मी स्टिग्लरच्या वस्तीचा कायदा सांगू:
“कुठल्याही वैज्ञानिक शोधाचे नाव मूळ शोधकर्त्यावर ठेवले गेले नाही.”
मजेदार नाही
असाही दावा केला जातो की बॅबिलोनी लोकांना बौहयाना आणि पायथागोरसच्या फार पूर्वी योग्य त्रिकोणाचे नियम माहित होते आणि त्याचा उपयोग होता. हे युक्लिडच्या आधी कधीतरी विकसित केले गेले असा दावा देखील आहे, आणि हे युक्लिडच्या घटकांमध्ये चांगले दर्शविले गेले आहे. काहींचा असा दावा आहे की हे चीनी आहे ज्याने हे इतर कोणासमोर शोधले.
बरं हे समजण्यापूर्वी मी त्यास जाऊ देईन, त्याऐवजी मी बौहयानाच्या सिद्धांताचे स्पष्टीकरण देईन कारण आमची वेबसाइट म्हणजे हिंदुत्व बद्दल जाणून घेणे आणि हिंदुत्व कसे श्रेष्ठ आहे हे सिद्ध करणे नाही.
तर, बौद्धयान, (B०० इ.स.पू) बौद्धयान सूत्रांचे लेखक होते, ज्यात धर्म, दैनंदिन विधी, गणित इत्यादींचा समावेश होता. तो यजुर्वेद शाळेचा आहे, आणि तो अन्य सूत्रधार अपस्तंब यापेक्षा जुना आहे.
ते बौद्धाना सुलबासूत्र नावाच्या वेद्या बांधण्याचे नियम देणार्‍या वेदांतील पुरातन सुल्बासूत्र परिशिष्टांचे लेखक होते. गणिताच्या दृष्टिकोनातून हे उल्लेखनीय आहेत, काही महत्त्वपूर्ण गणिताचे निष्कर्ष, ज्यात काही प्रमाणात अचूकतेसाठी पाईचे मूल्य देणे आणि पायथागोरियन प्रमेय म्हणून ओळखल्या जाणार्‍या आवृत्तीचे वर्णन करणे.
आदिम पायथागोरियन तिहेरी संबंधित अनुक्रमांना बौद्धयान अनुक्रमांचे नाव देण्यात आले आहे. हे क्रम क्रिप्टोग्राफीमध्ये यादृच्छिक क्रम म्हणून आणि की च्या निर्मितीसाठी वापरले गेले आहेत.
पायथागोरियन प्रमेय
उजव्या कोनावरील त्रिकोणाच्या काल्पनिकतेचा वर्ग इतर दोन बाजूंच्या वर्गांच्या बेरजेइतका असतो.
बौद्धयान सांगते:
“आयताच्या कर्णाद्वारे निर्मित क्षेत्र दोन बाजूंनी निर्मित केलेल्या क्षेत्राच्या बेरजेइतके असते.
बौधायनाने बौधायाना सुलबासूत्र (800 बीसीई) या पुस्तकात पायथागोरस प्रमेय सूचीबद्ध केले. योगायोगाने, बौद्धाना सुलबासत्र हे देखील प्रगत गणितावरील प्राचीन पुस्तकांपैकी एक आहे. पायथागोरस प्रमेय वर्णन करणारे बौद्धयान सुलब्सूत्रामधील वास्तविक श्लोक (पद्य) खाली दिले आहेतः
दिरगस्याकसनया रज्जूह पर्सवमणी, तिर्यदाम मणी,
च यत्प्रथगभूते कुरुस्तस्तदुभयन करोति।
विशेष म्हणजे वरील श्लोकामध्ये उदाहरण म्हणून बोधयनाने दोरी वापरली ज्याचे भाषांतर केले जाऊ शकते - कर्ण लांबीच्या बाजूने दोरीने दोरीने एक क्षेत्र तयार केले जे अनुलंब आणि क्षैतिज बाजू एकत्र बनवते. जसे आपण पहात आहात, हे स्पष्ट झाले की पायथागोरस प्रमेय (आणि सर्वसाधारणपणे भूमिती) समजण्याचा आणि दृश्यास्पद करण्याचा हा कदाचित सर्वात अंतर्ज्ञानी मार्ग आहे आणि बौद्धयानाने गणिताच्या परिणामास सामान्य माणसाच्या भाषेत साध्या श्लोकाद्वारे encapsulate करून शिकण्याची प्रक्रिया सुलभ केली आहे असे दिसते. .
काही लोक कदाचित असे म्हणतील की पायथागोरस प्रमेयाचा हा खरोखर गणिताचा पुरावा नाही परंतु पायथागोरसने तो हरवल्याचा पुरावा दिला आहे. परंतु जर आपण त्याच सुल्बसूत्रात पाहिलं तर आपल्याला आढळतं की पायथागोरस प्रमेयचा पुरावा बौद्धयान आणि आपस्तंभ या दोघांनी सुल्बा सुत्रांत पुरविला आहे! विस्तृतपणे सांगायचे तर श्लोका असे भाषांतरित केले जावे -
आयताचे विकर्ण त्याच्या स्वतःच दोन्ही बाजूंनी स्वतंत्रपणे उत्पादित केलेले दोन्ही (क्षेत्र) तयार करतात.
आधुनिक पायथागोरियन प्रमेय
वरील विधानाचे परिणाम गहन आहेत कारण ते थेट पायथागोरियन प्रमेय मध्ये अनुवादित केले गेले आहे आणि हे स्पष्ट होते की बौद्धानाने पायथागोरस प्रमेय सिद्ध केले. नंतरचे बरेच पुरावे भौमितिक स्वरूपाचे असल्याने, सुल्बासूत्रांच्या सांख्यिकीय पुराव्यांकडे दुर्दैवाने दुर्लक्ष केले गेले. तथापि, पायथागोरियन त्रिकुट आणि पुरावा प्रदान करणारे बौद्धयान एकमेव भारतीय गणितज्ञ नव्हते.
आपस्तंबाने पायथागोरस प्रमेयाचा पुरावा देखील प्रदान केला, जो पुन्हा निसर्गात अंकात्मक आहे परंतु दुर्दैवाने या महत्वाच्या योगदानाकडे दुर्लक्ष केले गेले आणि पायथॅगोरस या प्रमेयाचे चुकीचे सिसरो आणि ग्रीक गणितांनी श्रेय दिले.
बौद्धानाने समद्विभुज त्रिकोणांचा वापर करून भौमितिक पुरावा देखील सादर केला, म्हणून अधिक अचूकपणे सांगायचे असल्यास आम्ही बौद्धयान आणि भूमिती (अंक संख्या सिद्धांत व क्षेत्र मोजणी) चा पुरावा आपस्तंभांना दाखवितो. तसेच भास्करा नावाच्या आणखी एका प्राचीन भारतीय गणिताने नंतर एक अनोखा भौमितिक पुरावा तसेच संख्यात्मक प्रदान केला जो खरोखरच सामान्यीकृत आहे आणि सर्व प्रकारच्या त्रिकोणांसाठी कार्यरत आहे आणि विसंगत नाही (काही जुन्या पुराव्यांप्रमाणेच isosceles नव्हे) देखील आहे.
स्क्वेअर फिरत आहे
बौद्धानाने सोडवलेल्या आणखी एक समस्या म्हणजे ज्याचे क्षेत्र चौरस (वर्तुळ चौकोनाचे उलट) सारखे असते असे मंडळ शोधणे होय. त्याचे सूत्र i.58 हे बांधकाम देतेः
पूर्व-पश्चिम मार्गाच्या मध्यभागी अर्धा कर्ण काढा; नंतर चौकाच्या बाहेर असलेल्या एका तृतीय भागासह वर्तुळाचे वर्णन करा.
2 ची वर्गमूल
बौद्धाना आय. 61.१-२ (आपस्तंब सुलबास्त्रा i.2 मध्ये सविस्तरपणे) त्याच्या बाजूंच्या अनुसार चौरसाच्या कर्णांची लांबी देते, जे 6 च्या वर्गमूलच्या सूत्रासारखे आहे:
समस्या द्विकर्णी। प्रणम त्रित्यें वर्धेत
टॅक कॅटुरिनाटमाकॅटस्ट्रिमोनेना सविसेसः.
कर्ण [lit. चौकोनाचे “दुप्पट”. उपाय तिसर्‍याने वाढवावा आणि चौथी 34 व्या ने कमी करा. हे अंदाजे त्याची कर्ण आहे.
- कर्ण [lit. चौकोनाचे “दुप्पट”. उपाय तिसर्‍याने वाढवावा आणि चौथी 34 व्या ने कमी करा. हे अंदाजे त्याची कर्ण आहे.
ते आहे,
जे पाच दशांश बरोबर आहे.
क्रेडिट्स: विकी
जबाबदारी नाकारणे: या पृष्ठावरील सर्व प्रतिमा, डिझाइन किंवा व्हिडिओ त्यांच्या संबंधित मालकांच्या कॉपीराइट आहेत. आमच्याकडे या प्रतिमा / डिझाइन / व्हिडिओ नाहीत. आपल्यासाठी कल्पना म्हणून वापरण्यासाठी आम्ही शोध इंजिन आणि अन्य स्त्रोतांकडून ती संकलित करतो. कोणत्याही कॉपीराइट उल्लंघनाचा हेतू नाही. आमची एखादी सामग्री आपल्या कॉपीराइटचे उल्लंघन करीत आहे यावर विश्वास ठेवण्याचे कारण आपल्याकडे असल्यास, कृपया आम्ही ज्ञान प्रसारित करण्याचा प्रयत्न करीत असताना कोणतीही कायदेशीर कारवाई करू नका. जमा करण्यासाठी आपण आमच्याशी थेट संपर्क साधू शकता किंवा आयटम साइटवरून काढू शकता.
