وكانت الرياضيات الفيدية المصدر الأول والأهم للمعرفة. يتقاسمها الهندوس بإخلاص في جميع أنحاء العالم. سوف تجيب الأسئلة الشائعة الهندوسية الآن على بعض الاكتشافات حول العالم والتي ربما كانت موجودة في الهندوسية الفيدية. وكما أقول دائمًا، لن نحكم، سنكتب المقال فقط، وأنت من يجب أن تعرف ما إذا كنت ستقبله أم ترفضه. نحن بحاجة إلى عقل متفتح لقراءة هذا المقال. اقرأ وتعرف على تاريخنا الذي لا يصدق. وسوف تهب عقلك! ! !
لكن أولاً، اسمحوا لي أن أذكر قانون ستيجلر للأسماء المشابهة:
"لا يوجد اكتشاف علمي يحمل اسم مكتشفه الأصلي."
مضحك أليس كذلك.
حسنًا، يُزعم أيضًا أن البابليين عرفوا واستخدموا قاعدة المثلث قائم الزاوية قبل فترة طويلة من باوهايانا وفيثاغورس. ويُزعم أيضًا أنه تم تطويره في وقت ما قبل إقليدس، ويتم عرضه بشكل جيد جدًا في عناصر إقليدس. ويزعم البعض أن الصينيين هم من اكتشفها قبل أي شخص آخر.
حسنًا، لن أختار من اكتشفها أولاً، بل أود أن أشرح نظرية باوهايانا لأن موقعنا الإلكتروني يهدف إلى التعرف على الهندوسية، وليس إثبات أن الهندوسية أعظم من كل شيء.
لذلك، كان بودهايانا (800 قبل الميلاد) هو مؤلف سوترا بودهايانا، التي تغطي دارما، والطقوس اليومية، والرياضيات، وما إلى ذلك. وهو ينتمي إلى مدرسة ياجورفيدا، وهو أقدم من مؤلف السوترا الآخر أبستامبا.
لقد كان مؤلفًا لأقدم ملاحق Sulba Sutra للفيدا التي تعطي قواعد لبناء المذابح التي تسمى Baudhayana Sulbasutra. وهي ملحوظة من وجهة نظر الرياضيات، لاحتوائها على العديد من النتائج الرياضية المهمة، بما في ذلك إعطاء قيمة باي لدرجة معينة من الدقة، وذكر نسخة لما يعرف الآن باسم نظرية فيثاغورس.
تم تسمية التسلسلات المرتبطة بثلاثيات فيثاغورس البدائية بتسلسلات بودهايانا. تم استخدام هذه التسلسلات في التشفير كتسلسلات عشوائية ولإنشاء المفاتيح.
نظرية فيثاغورس
مربع الوتر في المثلث القائم الزاوية يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين.
يقول بودهايانا:
"المساحة التي ينتجها قطر المستطيل تساوي مجموع المساحة التي ينتجها على الجانبين.
أدرج بودهايانا نظرية فيثاغورس في كتابه المسمى بودهايانا سولباسوترا (800 قبل الميلاد). وبالمناسبة، يعتبر باودهايانا سولباسوترا أيضًا واحدًا من أقدم الكتب في الرياضيات المتقدمة. الشلوكا (الآية) الفعلية في بودهايانا سولباسوترا التي تصف نظرية فيثاغورس موضحة أدناه:
ديرغاسياكسانايا راججوه بارسفاماني، تيريادام ماني،
cha yatprthagbhute kurutastadubhayan karoti.
ومن المثير للاهتمام أن بودهايانا استخدم حبلًا كمثال في الشلوكا أعلاه والذي يمكن ترجمته على النحو التالي: الحبل الممتد على طول القطر ينتج مساحة يصنعها الجانبان الرأسي والأفقي معًا. كما ترون، يصبح من الواضح أن هذه ربما تكون الطريقة الأكثر بديهية لفهم وتصور نظرية فيثاغورس (والهندسة بشكل عام) ويبدو أن بودهايانا قد بسّطت عملية التعلم من خلال تغليف النتيجة الرياضية في شكل بسيط بلغة الشخص العادي. .
قد يقول بعض الناس أن هذا ليس دليلاً رياضيًا فعليًا لنظرية فيثاغورس، ومن الممكن أن يكون فيثاغورس قد قدم هذا الدليل المفقود. ولكن إذا نظرنا إلى نفس سولباسوترا، نجد أن إثبات نظرية فيثاغورس قد تم تقديمه من قبل كل من بودهايانا وأباستامبا في سولبا سوترا! للتوضيح، يجب ترجمة shloka على النحو التالي:
قطر المستطيل ينتج من تلقاء نفسه كلاً من (المساحات) التي ينتجها ضلعاه منفصلين.
نظرية فيثاغورس الحديثة
إن مضامين العبارة أعلاه عميقة لأنها تُرجمت مباشرةً إلى نظرية فيثاغورس، وأصبح من الواضح أن بودهايانا أثبت نظرية فيثاغورس. نظرًا لأن معظم البراهين اللاحقة ذات طبيعة هندسية، فقد تم تجاهل الدليل العددي لسولبا سوترا للأسف. رغم ذلك، لم يكن بودهايانا عالم الرياضيات الهندي الوحيد الذي قدم إثباتًا وثلاثية فيثاغورس.
قدم أبستامبا أيضًا الدليل على نظرية فيثاغورس، والتي مرة أخرى ذات طبيعة عددية ولكن مرة أخرى تم تجاهل هذه المساهمة الحيوية للأسف، وقد نسب شيشرون وعلماء الرياضيات اليونانيون الأوائل الفضل إلى فيثاغورس خطأً في هذه النظرية.
قدم بودهايانا أيضًا دليلًا هندسيًا باستخدام مثلثات متساوية الساقين، لذا، لكي نكون أكثر دقة، ننسب الدليل الهندسي إلى بودهايانا والدليل العددي (باستخدام نظرية الأعداد وحساب المساحة) إلى أبستامبا. أيضًا، قدم عالم رياضيات هندي قديم آخر يُدعى باسكارا لاحقًا برهانًا هندسيًا فريدًا بالإضافة إلى برهان رقمي معروف بحقيقة أنه معمم حقًا ويعمل على جميع أنواع المثلثات وغير متطابق (ليس فقط متساوي الساقين كما في بعض البراهين القديمة).
تدور حول الساحة
مشكلة أخرى تناولها بودهايانا هي إيجاد دائرة مساحتها مساوية لمساحة المربع (عكس تربيع الدائرة). سوترا i.58 الخاصة به تعطي هذا البناء:
ارسم نصف قطرها حول المركز باتجاه الخط الشرقي الغربي؛ ثم صف دائرة وثلث ما يقع خارج المربع.
الجذر التربيعي للعدد 2
يعطي Baudhayana i.61-2 (الموضح في Apastamba Sulbasūtra i.6) طول قطر المربع من حيث جوانبه، وهو ما يعادل صيغة الجذر التربيعي لـ 2:
ساماسيا دفيكاراني. برامانام تريتينا فاردهايت
تاك كاتورثيناتماكاتوستريمسونينا سافيسيساه.
القطرى [مضاء. "مضاعف"] للمربع. ويزاد التدبير بمقدار الثلث وينقص بمقدار الربع بمقدار 34. وهذا هو قطري تقريبا.
- القطرى [مضاء. "مضاعف"] للمربع. ويزاد التدبير بمقدار الثلث وينقص بمقدار الربع بمقدار 34. وهذا هو قطري تقريبا.
وهذا هو،
وهو الصحيح لخمسة أعداد عشرية.
النقاط: ويكي
إخلاء المسئولية: جميع الصور أو التصميمات أو مقاطع الفيديو الموجودة في هذه الصفحة هي حقوق الطبع والنشر لأصحابها. نحن لا نملك هذه الصور/التصاميم/مقاطع الفيديو. نقوم بجمعها من محرك البحث والمصادر الأخرى لاستخدامها كأفكار لك. المقصود ليس التعدي على حق المؤلف. إذا كان لديك سبب للاعتقاد بأن أحد المحتوى الخاص بنا ينتهك حقوق الطبع والنشر الخاصة بك، فيرجى عدم اتخاذ أي إجراء قانوني لأننا نحاول نشر المعرفة. يمكنك الاتصال بنا مباشرة ليتم إضافة العنصر أو إزالته من الموقع.
