Vedische Mathematik war die erste und wichtigste Quelle des Wissens. Selbstlos von Hindus auf der ganzen Welt geteilt. Die hinduistischen FAQs beantworten nun einige Entdeckungen auf der ganzen Welt, die möglicherweise im vedischen Hinduismus existierten. Und wie ich immer sage, wir werden nicht urteilen, wir werden nur den Artikel schreiben, Sie sollten wissen, ob Sie ihn akzeptieren oder ablehnen sollen. Wir müssen offen sein, um diesen Artikel zu lesen. Lesen und erfahren Sie mehr über unsere unglaubliche Geschichte. Es wird dich umhauen! ! !
Aber lassen Sie mich zuerst Stiglers Namensgebergesetz angeben:
„Keine wissenschaftliche Entdeckung wird nach ihrem ursprünglichen Entdecker benannt.“
Lustig ist es nicht.
Nun, es wird auch behauptet, dass die Babylonier die Regel des rechtwinkligen Dreiecks lange vor Bauhayana und Pythagoras kannten und anwendeten. Es wird auch behauptet, dass es irgendwann vor Euklid entwickelt wurde, und es wird sehr gut in Euklids Elementen dargestellt. Einige behaupten, dass es Chinesen waren, die es vor allen anderen entdeckt haben.
Nun, ich werde nicht darauf eingehen, wer es zuerst entdeckt, sondern ich würde Bauhayanas Theorie erklären, da unsere Website etwas über den Hinduismus wissen soll und nicht beweisen soll, wie der Hinduismus am größten ist.
So war Baudhayana (800 v. Chr.) der Autor der Baudhayana-Sutras, die Dharma, tägliche Rituale, Mathematik usw. abdecken. Er gehört der Yajurveda-Schule an und ist älter als der andere Sutra-Autor Apastamba.
Er war der Autor der frühesten Sulba Sutra-Anhänge zu den Veden, die Regeln für den Bau von Altären enthielten, die als Baudhayana Sulbasutra bezeichnet werden. Diese sind aus mathematischer Sicht bemerkenswert, da sie mehrere wichtige mathematische Ergebnisse enthalten, darunter die Angabe eines Pi-Werts mit einem gewissen Grad an Genauigkeit und die Angabe einer Version dessen, was heute als Satz des Pythagoras bekannt ist.
Sequenzen, die mit primitiven pythagoreischen Tripeln assoziiert sind, wurden Baudhayana-Sequenzen genannt. Diese Sequenzen wurden in der Kryptographie als Zufallssequenzen und zur Generierung von Schlüsseln verwendet.
Satz des Pythagoras
Das Quadrat der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist gleich der Summe der Quadrate der beiden anderen Seiten.
Baudhayana erklärt:
„Die von der Diagonale eines Rechtecks erzeugte Fläche ist gleich der Summe der von ihr auf zwei Seiten erzeugten Flächen.
Baudhayana führte den Satz des Pythagoras in seinem Buch mit dem Titel Baudhayana Sulbasutra (800 v. Chr.) Auf. Übrigens ist Baudhayana Sulbasûtra auch eines der ältesten Bücher über fortgeschrittene Mathematik. Der eigentliche Shloka (Vers) in Baudhayana Sulbasutra, der den Satz von Pythagoras beschreibt, ist unten angegeben:
dirghasyaksanaya rajjuh parsvamani, tiryadam mani,
cha yatprthagbhute kurutastadubhayan karoti.
Interessanterweise verwendete Baudhayana im obigen Shloka ein Seil als Beispiel, was übersetzt werden kann als – Ein Seil, das entlang der Diagonalen gespannt ist, erzeugt einen Bereich, den die vertikalen und horizontalen Seiten zusammen bilden. Wie Sie sehen, wird deutlich, dass dies vielleicht die intuitivste Art ist, den Satz des Pythagoras (und die Geometrie im Allgemeinen) zu verstehen und zu visualisieren, und Baudhāyana scheint den Lernprozess vereinfacht zu haben, indem er das mathematische Ergebnis in einem einfachen Shloka in der Sprache eines Laien zusammenfasst .
Einige Leute mögen sagen, dass dies nicht wirklich ein mathematischer Beweis des Satzes von Pythagoras ist, und es ist möglich, dass Pythagoras diesen fehlenden Beweis geliefert hat. Aber wenn wir in dasselbe Sulbasutra schauen, stellen wir fest, dass der Beweis des Satzes von Pythagoras sowohl von Baudhayana als auch von Apastamba in den Sulba-Sutras geliefert wurde! Zur Erläuterung ist das Shloka zu übersetzen als –
Die Diagonale eines Rechtecks erzeugt von sich aus beide (die Flächen), die von ihren beiden Seiten getrennt erzeugt werden.
Satz des modernen Pythagoras
Die Implikationen der obigen Aussage sind tiefgreifend, weil sie direkt in den Satz des Pythagoras übersetzt werden und es offensichtlich wird, dass Baudhayana den Satz des Pythagoras bewiesen hat. Da die meisten der späteren Beweise geometrischer Natur sind, wurde der numerische Beweis des Sulba Sutra leider ignoriert. Allerdings war Baudhayana nicht der einzige indische Mathematiker, der pythagoreische Tripel und Beweise geliefert hat.
Apastamba lieferte auch den Beweis für den Satz des Pythagoras, der wiederum numerischer Natur ist, aber leider wurde dieser wichtige Beitrag ignoriert, und Pythagoras wurde von Cicero und den frühen griechischen Mathematikern fälschlicherweise für diesen Satz verantwortlich gemacht.
Baudhayana präsentierte auch einen geometrischen Beweis unter Verwendung gleichschenkliger Dreiecke, also schreiben wir, um genauer zu sein, den geometrischen Beweis Baudhayana und den numerischen Beweis (unter Verwendung von Zahlentheorie und Flächenberechnung) Apastamba zu. Außerdem lieferte ein anderer alter indischer Mathematiker namens Bhaskara später einen einzigartigen geometrischen und numerischen Beweis, der dafür bekannt ist, dass er wirklich verallgemeinert ist und für alle Arten von Dreiecken funktioniert und nicht inkongruent ist (nicht nur gleichschenklig wie in einigen älteren Beweisen).
Den Platz umrunden
Ein weiteres Problem, mit dem sich Baudhayana befasst, ist das Finden eines Kreises, dessen Fläche die gleiche ist wie die eines Quadrats (die Umkehrung der Quadratur des Kreises). Sein Sutra i.58 gibt diese Konstruktion an:
Zeichnen Sie die halbe Diagonale um die Mitte in Richtung der Ost-West-Linie; beschreibe dann einen Kreis zusammen mit einem dritten Teil dessen, was außerhalb des Quadrats liegt.
Quadratwurzel aus 2
Baudhayana i.61-2 (ausgearbeitet in Apastamba Sulbasūtra i.6) gibt die Länge der Diagonalen eines Quadrats in Bezug auf seine Seiten an, was einer Formel für die Quadratwurzel von 2 entspricht:
Samasya Dvikarani. pramanam trityena vardhayet
Tac caturthenatmacatostrimsonena savisesah.
Die Diagonale [lit. „Verdoppler“] eines Quadrats. Das Maß soll bis zum 34. um ein Drittel erhöht und um ein Viertel verringert werden. Das ist ungefähr seine Diagonale.
- Die Diagonale [lit. „Verdoppler“] eines Quadrats. Das Maß soll bis zum 34. um ein Drittel erhöht und um ein Viertel verringert werden. Das ist ungefähr seine Diagonale.
Das heißt,
was auf fünf Dezimalstellen genau ist.
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