ويدڪ رياضي علم جو پهريون ۽ اهم ذريعو هو. سڄي دنيا ۾ هندن طرفان بي غرضيءَ سان شيئر ڪيو ويو. ھاڻي ھندو سوالن جا جواب ڏيندو دنيا جي ڪجھ دريافتن جا جيڪي شايد ويدڪ ھندوزم ۾ موجود ھجن. ۽ جيئن مان هميشه چوان ٿو، اسان فيصلو نه ڪنداسين، اسان صرف آرٽيڪل لکنداسين، اهو توهان کي ڄاڻڻ گهرجي ته ان کي قبول ڪرڻ يا رد ڪرڻ گهرجي. اسان کي هي مضمون پڙهڻ لاءِ کليل ذهن جي ضرورت آهي. اسان جي ناقابل اعتبار تاريخ بابت پڙهو ۽ سکو. اهو توهان جي دماغ کي اڏائي ڇڏيندو! ! !
پر پهرين، مون کي بيان ڪرڻ ڏيو Stigler جي eponymy جو قانون:
"ڪنهن به سائنسي دريافت جو نالو ان جي اصل دريافت ڪندڙ جي نالي سان نه آهي."
عجيب ڳالهه آهي نه.
خير اها به دعويٰ ڪئي وئي آهي ته بابليون ساڄي مثلث جي حڪمراني کي بوهان ۽ پيٿاگورس کان گهڻو اڳ ڄاڻندا هئا ۽ استعمال ڪندا هئا. اهو پڻ دعوي ڪيو ويو آهي ته اقليد کان ڪجهه وقت اڳ ترقي ڪئي وئي هئي، ۽ اهو تمام سٺو ظاهر ڪيو ويو آهي Euclid جي عنصرن ۾. ڪجهه دعويٰ ڪن ٿا ته اهو چيني هو جنهن ان کي ڪنهن ٻئي کان اڳ دريافت ڪيو.
خير مان ان سان نه ويندس جيڪو ان کي پهرين دريافت ڪندو، بلڪه مان بوهان جي ٿيوري جي وضاحت ڪندس ڇو ته اسان جي ويب سائيٽ هندويت جي باري ۾ ڄاڻڻ آهي، نه ته اهو ثابت ڪرڻ لاء ته ڪيئن هندويت سڀني کان وڏو آهي.
تنهن ڪري، Baudhayana، (800 BCE)، Baudhayana سوتر جو مصنف هو، جنهن ۾ دھرم، روزاني رسم، رياضي وغيره شامل آهن، هن جو تعلق يجرويد اسڪول سان آهي، ۽ ٻين سوتر مصنف اپسٽامبا کان وڏو آهي.
هو ويدن جي ابتدائي سلبا سوترا جو مصنف هو، جنهن ۾ قربان گاهه جي تعمير جا قاعدا ڏنا ويا هئا، جنهن کي بُڌايان سلباسوترا سڏيو ويندو هو. اهي رياضي جي نقطي نظر کان قابل ذڪر آهن، ڪيترن ئي اهم رياضياتي نتيجن تي مشتمل آهن، جن ۾ pi جي قدر کي ڪجهه حد تائين درست ڪرڻ، ۽ هڪ نسخو بيان ڪرڻ شامل آهي جيڪو هاڻي پيٿاگورين ٿيوريم جي نالي سان مشهور آهي.
پرائيميٽ پٿگورين ٽرپلز سان جڙيل تسلسل کي Baudhayana sequences جو نالو ڏنو ويو آهي. اهي ترتيبون cryptography ۾ استعمال ڪيا ويا آهن بي ترتيب ترتيبن ۽ چاٻين جي نسل لاءِ.
پيٿاگورين نظريه
هڪ ساڄي زاويه مثلث جي hypotenuse جو چورس ٻين ٻن پاسن جي چورس جي رقم جي برابر آهي.
Baudhayana چوي ٿو:
”مستطيل جي تري مان پيدا ٿيندڙ ايراضي ان جي ٻن پاسن تي پيدا ٿيندڙ ايراضيءَ جي مجموعن جي برابر آهي.
Baudhayana پنهنجي ڪتاب ۾ Pythagoras جو نظريو درج ڪيو جنهن کي Baudhayana Sulbasutra (800 BCE) سڏيو ويندو آهي. اتفاق سان، Baudhayana Sulbasûtra پڻ ترقي يافته رياضي تي قديم ترين ڪتابن مان هڪ آهي. اصل شلوڪا (آيت) بودهانا سلباسوترا ۾ جيڪا پٿاگورس جي نظريي کي بيان ڪري ٿي، هيٺ ڏنل آهي:
درگھاسائيڪسانيا راججوه پارسواماني، تيريدم ماني،
cha yatprthagbhute kurutastadubhayan karoti.
دلچسپ ڳالهه اها آهي ته، مٿي ڏنل شلوڪا ۾ بوهاڻا هڪ مثال طور هڪ رسيءَ جو استعمال ڪيو آهي، جنهن جو ترجمو هن ريت ڪري سگهجي ٿو - ڊگها ڊگها ڊگها ڊگها ڊگها رسي هڪ اهڙو علائقو پيدا ڪري ٿو، جنهن کي عمودي ۽ افقي پاسا گڏجي ٺاهيندا آهن. جيئن توهان ڏسو ٿا، اهو واضح ٿي ويو آهي ته اهو شايد پٿگورس جي نظريي کي سمجهڻ ۽ ڏسڻ جو سڀ کان وڌيڪ عقلي طريقو آهي (۽ جاميٽري عام طور تي) ۽ لڳي ٿو ته بوڌائيانا هڪ عام ماڻهوءَ جي ٻوليءَ ۾ هڪ سادي شلوڪا ۾ رياضياتي نتيجن کي گڏ ڪري سکڻ جي عمل کي آسان بڻائي ڇڏيو آهي. .
ڪجهه ماڻهو چون ٿا ته اهو حقيقت ۾ پٿگورس جي نظريي جو حقيقي رياضياتي ثبوت نه آهي ۽ اهو ممڪن آهي ته پيٿاگورس اهو غائب ثبوت فراهم ڪيو هجي. پر جيڪڏهن اسان ساڳئي سلبا سوترا ۾ نظر وجهون ته معلوم ٿئي ٿو ته پٿگورس جي نظريي جو ثبوت سلبا سُتر ۾ بُوڌيانا ۽ اپسٽامبا ٻنهي ڏنو آهي! وضاحت ڪرڻ لاء، شلوڪا جو ترجمو ڪيو وڃي ٿو -
مستطيل جو ڊگهن پاڻ ۾ ٻئي (علاقا) پيدا ڪري ٿو جيڪي ان جي ٻنهي پاسن کان الڳ الڳ پيدا ٿين ٿا.
جديد پيٿاگورين نظريو
مٿئين بيان جا اھم اھم آھن، ڇاڪاڻ ته اھو سڌو سنئون پيٿاگورين ٿيوريم ۾ ترجمو ٿيل آھي ۽ ان مان واضح ٿئي ٿو ته Baudhayana، Pythagoras Theorem ثابت ڪيو. جيئن ته پوءِ جا اڪثر ثبوت جاميٽري آهن، ان ڪري سلبا سوترا جي عددي ثبوت کي بدقسمتيءَ سان نظرانداز ڪيو ويو. جيتوڻيڪ، Baudhayana واحد هندستاني رياضي دان نه هو، جنهن پٿاگورين جي ٽن پلٽس ۽ ثبوت مهيا ڪيا هئا.
Apastamba Pythagoras Theorem جو ثبوت پڻ مهيا ڪيو، جيڪو وري نوعيت ۾ عددي آهي، پر بدقسمتيءَ سان هن اهم ڪردار کي نظر انداز ڪيو ويو آهي ۽ Pythagoras کي سسرو ۽ ابتدائي يوناني رياضي دان هن نظريي لاءِ غلط طور تي اعتبار ڪيو هو.
Baudhayana isosceles triangles استعمال ڪندي جاميٽري ثبوت پڻ پيش ڪيو، تنهن ڪري، وڌيڪ صحيح هجڻ لاء، اسان جاميٽري ثبوت کي Baudhayana ۽ عددي (نمبر جي نظريي ۽ علائقي جي حساب سان) ثبوت کي اپسٽامبا ڏانهن منسوب ڪريون ٿا. ان کان علاوه، هڪ ٻيو قديم هندستاني رياضي دان جنهن کي ڀاسڪرا سڏيو ويندو آهي، بعد ۾ هڪ منفرد جاميٽري ثبوت پڻ عددي طور تي ڄاڻايو ويو آهي، جيڪو حقيقت ۾ ڄاڻايل آهي ته اهو حقيقت ۾ عام آهي ۽ سڀني قسمن جي مثلثن لاء ڪم ڪري ٿو ۽ غير متضاد نه آهي (صرف آئوسسلس نه جيئن ڪجهه پراڻن ثبوتن ۾).
چوڪ تي چڪر هڻڻ
هڪ ٻيو مسئلو جنهن کي Baudhayana پاران حل ڪيو ويو آهي اهو هڪ دائرو ڳولڻ جو آهي جنهن جي ايراضي چورس جي برابر آهي (دائري کي چورس ڪرڻ جو ريورس). سندس سوترا i.58 هن تعمير کي ڏئي ٿو:
اوڀر-اولهه لڪير ڏانهن مرڪز جي باري ۾ ان جي اڌ تري ٺاھيو؛ پوءِ هڪ دائرو بيان ڪريو جنهن جو ٽيون حصو جيڪو چورس کان ٻاهر آهي.
چورس روٽ 2
Baudhayana i.61-2 (Apastamba Sulbasūtra i.6 ۾ وضاحت ڪئي وئي آهي) چورس جي تري جي ڊيگهه ان جي پاسن جي لحاظ کان ڏئي ٿي، جيڪا 2 جي چورس جڙ لاءِ فارمولا جي برابر آهي:
samasya dvikarani. pramanam trityena vardhayet
tac caturthenatmacatustrimsonena savisesah.
ديگونال [lit. ”ٻُون“] چورس جو. ماپ هڪ ٽيون وڌايو وڃي ٿو ۽ چوٿين طرفان 34 هين جي گهٽتائي ڪئي وڃي. اهو آهي ان جي ترڪيب تقريبن.
- ديگونال [lit. ”ٻُون“] چورس جو. ماپ هڪ ٽيون وڌايو وڃي ٿو ۽ چوٿين طرفان 34 هين جي گهٽتائي ڪئي وڃي. اهو آهي ان جي ترڪيب تقريبن.
اهو آهي،
جيڪو پنجن ڊيسيملن تائين صحيح آهي.
اعتبار: رڪن
اعلان: هن صفحي ۾ سڀئي تصويرون، ڊزائينز يا وڊيوز انهن جي لاڳاپيل مالڪن جي ڪاپي رائيٽ آهن. اسان وٽ اهي تصويرون/ڊزائنز/ وڊيوز نه آهن. اسان انهن کي سرچ انجڻ ۽ ٻين ذريعن مان گڏ ڪريون ٿا ته جيئن توهان لاءِ خيالن جي طور تي استعمال ڪيو وڃي. ڪاپي رائيٽ جي خلاف ورزي جو ارادو ناهي. جيڪڏهن توهان وٽ يقين ڪرڻ جو سبب آهي ته اسان جو هڪ مواد توهان جي ڪاپي رائيٽ جي ڀڃڪڙي ڪري رهيو آهي، مهرباني ڪري ڪا به قانوني ڪارروائي نه ڪريو جيئن اسان علم پکيڙڻ جي ڪوشش ڪري رهيا آهيون. توهان اسان سان رابطو ڪري سگهو ٿا سڌو سنئون اعتبار ٿيڻ يا شيءِ کي سائيٽ تان هٽائي ڇڏيو.
