वैदिक गणित ज्ञानको पहिलो र प्रमुख स्रोत थियो। निस्वार्थ रूपमा हिन्दूहरूले संसारभरका सबैलाई साझा गर्नुभयो। हिन्दू FAQs ले अब विश्वभरका केही खोजहरूको जवाफ दिनेछ जुन वैदिक हिन्दु धर्ममा अवस्थित हुन सक्छ। र म सधैं भन्छु, हामी न्याय गर्दैनौं, हामी केवल लेख लेख्नेछौं, यो तपाईलाई थाहा छ कि यसलाई स्वीकार गर्ने वा अस्वीकार गर्ने। हामीलाई यो लेख पढ्न खुला दिमाग चाहिन्छ। पढ्नुहोस् र हाम्रो अविश्वसनीय इतिहास बारे जान्नुहोस्। यसले तपाईंको दिमाग उडाउनेछ! ! !
तर पहिले, मलाई Stigler को eponymy को नियम बताउन दिनुहोस्:
"कुनै पनि वैज्ञानिक आविष्कारलाई यसको मूल आविष्कारकको नाममा राखिएको छैन।"
हास्यास्पद छ हैन।
खैर, यो पनि दावी गरिएको छ कि बेबिलोनीहरूले बाउयान र पाइथागोरस भन्दा धेरै अघि समकोण त्रिकोणको नियम जान्दथे र प्रयोग गर्थे। यो युक्लिड भन्दा केही समय अघि विकसित भएको दाबी पनि गरिएको छ, र यो युक्लिडको तत्वहरूमा धेरै राम्रोसँग देखाइएको छ। कसैको दाबी छ कि यो चिनियाँ थियो जसले अरू कसैको अगाडि पत्ता लगाएको थियो।
खैर, म यसलाई पहिले पत्ता लगाउनेसँग जानेछैन, बरु म बौहायनको सिद्धान्तको व्याख्या गर्नेछु किनकि हाम्रो वेबसाइट हिन्दू धर्मको बारेमा जान्नको लागि हो, न कि हिन्दू धर्म सबै भन्दा ठूलो हो भनेर प्रमाणित गर्न।
तसर्थ, बौद्धायन, (800 ईसा पूर्व) बौद्धायन सूत्रका लेखक थिए, जसले धर्म, दैनिक अनुष्ठान, गणित, आदिलाई समेट्छ। उहाँ यजुर्वेद विद्यालयका हुनुहुन्छ, र अन्य सूत्र लेखक आपस्तम्ब भन्दा पुरानो हुनुहुन्छ।
उनी बौधायन सुलबसूत्र भनिने वेदीहरूको निर्माणका लागि नियमहरू दिने वेदहरूमा सबैभन्दा प्रारम्भिक सुलब सूत्र परिशिष्टका लेखक थिए। यी गणितको दृष्टिकोणबाट उल्लेखनीय छन्, धेरै महत्त्वपूर्ण गणितीय नतिजाहरू समावेश गर्नका लागि, केही हदसम्म सटीकतामा pi को मान दिने, र अहिले पाइथागोरस प्रमेयको रूपमा चिनिने संस्करणको बयान सहित।
आदिम पाइथागोरस ट्रिपलसँग सम्बन्धित अनुक्रमहरूलाई बौद्धयन अनुक्रमहरू नाम दिइएको छ। यी अनुक्रमहरू क्रिप्टोग्राफीमा अनियमित अनुक्रमहरू र कुञ्जीहरूको उत्पादनको लागि प्रयोग गरिएको छ।
पाइथागोरियन प्रमेय
समकोण त्रिभुजको कर्णको वर्ग अन्य दुई पक्षको वर्गको योगफल बराबर हुन्छ।
बौधयन बताउँछन्:
"आयतको विकर्ण द्वारा उत्पादन गरिएको क्षेत्रफल दुई तर्फबाट उत्पादन गरिएको क्षेत्रफलको योगफल बराबर हुन्छ।
बौद्धयनले पाइथागोरस प्रमेयलाई आफ्नो पुस्तक बौद्धायन सुलबसूत्र (800 ईसापूर्व) मा सूचीबद्ध गरेका छन्। संयोगवश, बौद्धायन सुलबासुत्र पनि उन्नत गणितको सबैभन्दा पुरानो पुस्तकहरू मध्ये एक हो। पाइथागोरस प्रमेयको वर्णन गर्ने बौद्धायण सुलबसूत्रको वास्तविक श्लोक (श्लोक) तल दिइएको छ:
दिर्घस्यक्षनया रज्जुह पार्श्वमणि, तिर्यदम मणि,
च यत्प्रथाग्भूते कुरुतस्तदुभयं करोति।
चाखलाग्दो कुरा के छ भने, माथिको श्लोकमा बौधायनले उदाहरणको रूपमा डोरी प्रयोग गरेको छ जसलाई यसरी अनुवाद गर्न सकिन्छ - विकर्णको लम्बाइमा तानिएको डोरीले ठाडो र तेर्सो पक्षहरू मिलेर एउटा क्षेत्र उत्पादन गर्छ। तपाईले देख्नुभए अनुसार, यो स्पष्ट हुन्छ कि यो पाइथागोरस प्रमेय (र सामान्यमा ज्यामिति) बुझ्ने र कल्पना गर्ने सबैभन्दा सहज तरिका हो र बौद्धायनले सामान्य मानिसको भाषामा सरल श्लोकमा गणितीय परिणामहरू समेटेर सिक्ने प्रक्रियालाई सरल बनाएको देखिन्छ। ।
केही मानिसहरूले भन्न सक्छन् कि यो वास्तवमा पाइथागोरस प्रमेयको वास्तविक गणितीय प्रमाण होइन र यो सम्भव छ कि पाइथागोरसले त्यो छुटेको प्रमाण प्रदान गरेको हो। तर एउटै सुलबसूत्रमा हेर्यौं भने पाइथागोरसको प्रमेयको प्रमाण बौधायन र अपस्तम्ब दुवैले सुलबसूत्रमा दिएको पाउँछौं! विस्तृत रूपमा, श्लोकलाई यसरी अनुवाद गर्नुपर्दछ -
एक आयत को विकर्ण यसको दुई पक्षहरु द्वारा अलग उत्पादन दुवै (क्षेत्रहरू) आफैं द्वारा उत्पादन गर्दछ।
आधुनिक पाइथागोरस प्रमेय
माथिको कथनको निहितार्थ गहिरो छ किनभने यसलाई पाइथागोरस प्रमेयमा सीधै अनुवाद गरिएको छ र यो स्पष्ट हुन्छ कि बौद्धायनले पाइथागोरस प्रमेय प्रमाणित गरेको छ। पछिका अधिकांश प्रमाणहरू ज्यामितीय प्रकृतिका हुनाले, सुलबा सूत्रको संख्यात्मक प्रमाणलाई दुर्भाग्यवश बेवास्ता गरियो। यद्यपि, बौद्धायन एकमात्र भारतीय गणितज्ञ थिएनन् जसले पाइथागोरसको त्रिगुण र प्रमाण प्रदान गरेका थिए।
Apastamba ले पाइथागोरस प्रमेय को प्रमाण पनि प्रदान गर्यो, जुन प्रकृति मा पुन: संख्यात्मक छ तर दुर्भाग्यवश यो महत्वपूर्ण योगदान को बेवास्ता गरिएको छ र पाइथागोरस को यो प्रमेय को लागी सिसेरो र प्रारम्भिक ग्रीक गणितज्ञहरु द्वारा गलत श्रेय दिएका थिए।
बौद्धायनले समद्विभुज त्रिभुजहरू प्रयोग गरेर ज्यामितीय प्रमाण पनि प्रस्तुत गर्यो त्यसैले, अझ सही हुनको लागि, हामी ज्यामितीय प्रमाणलाई बौद्धायन र संख्यात्मक (संख्या सिद्धान्त र क्षेत्र गणना प्रयोग गरेर) प्रमाणलाई अपस्तम्बालाई श्रेय दिन्छौं। साथै, भास्कर भनिने अर्को प्राचीन भारतीय गणितज्ञले पछि एक अद्वितीय ज्यामितीय प्रमाण र संख्यात्मक प्रदान गरे जुन यो तथ्यको लागि चिनिन्छ कि यो साँच्चै सामान्यीकृत छ र सबै प्रकारका त्रिकोणहरूको लागि काम गर्दछ र असंगत छैन (केही पुराना प्रमाणहरूमा मात्र समद्विभुज होइन)।
वर्गको परिक्रमा गर्दै
बौधायनले समाधान गरेको अर्को समस्या भनेको वर्गको क्षेत्रफल (वृत्तको वर्गीकरणको उल्टो) बराबर भएको वृत्त खोज्नु हो। उहाँको सूत्र i.58 ले यो निर्माण दिन्छ:
पूर्व-पश्चिम रेखा तर्फ केन्द्रको बारेमा यसको आधा विकर्ण कोर्नुहोस्; त्यसपछि वर्ग बाहिर रहेको एक तिहाइ भागको साथ एक वृत्त वर्णन गर्नुहोस्।
२ को वर्गमूल
बौद्धायन i.61-2 (अपस्तम्ब सुलबासूत्र i.6 मा विस्तृत) ले यसको पक्षहरूको हिसाबले वर्गको विकर्णको लम्बाइ दिन्छ, जुन 2 को वर्गमूलको सूत्रको बराबर छ:
samasya dvikarani। प्रणाम त्रित्येन वर्धायेत्
tac caturthenatmacatustrimsonena savisesah।
विकर्ण [लिट। "डबलर"] वर्गको। मापन एक तिहाइले बढाइने छ र चौथोले 34 औं सम्म घटाइनेछ। त्यो लगभग यसको विकर्ण हो।
- विकर्ण [लिट। "डबलर"] वर्गको। मापन एक तिहाइले बढाइने छ र चौथोले 34 औं सम्म घटाइनेछ। त्यो लगभग यसको विकर्ण हो।
त्यो छ,
जुन पाँच दशमलवमा सही छ।
क्रेडिट: wiki
त्याग: यस पृष्ठमा भएका सबै छविहरू, डिजाइनहरू वा भिडियोहरू तिनीहरूका सम्बन्धित मालिकहरूको प्रतिलिपि अधिकार हुन्। हामीसँग यी छविहरू/डिजाइनहरू/भिडियोहरू छैनन्। हामीले तिनीहरूलाई खोज इन्जिन र अन्य स्रोतहरूबाट सङ्कलन गर्छौं जुन तपाईंको लागि विचारहरूको रूपमा प्रयोग गरिन्छ। कुनै प्रतिलिपि अधिकार उल्लङ्घनको इरादा छैन। यदि तपाइँसँग हाम्रो सामग्री मध्ये कुनै तपाइँको प्रतिलिपि अधिकार उल्लङ्घन गरिरहेको छ भन्ने विश्वास गर्ने कारण छ भने, कृपया कुनै कानुनी कारबाही नगर्नुहोस् किनकि हामीले ज्ञान फैलाउने प्रयास गरिरहेका छौं। तपाईंले हामीलाई क्रेडिट गर्न वा साइटबाट वस्तु हटाउन सिधै सम्पर्क गर्न सक्नुहुन्छ।
