Vedalainen matematiikka oli ensimmäinen ja tärkein tiedon lähde. Hindut jakavat epäitsekkäästi kaikkialla maailmassa. Hindujen usein kysytyt kysymykset vastaavat nyt joihinkin löytöihin eri puolilla maailmaa, jotka ovat saattaneet olla olemassa vedaisessa hindumissa. Ja kuten aina sanon, emme tuomitse, kirjoitamme vain artikkelin, sinun pitäisi tietää, hyväksytkö sen vai hylkäämme sen. Tarvitsemme avointa mieltä lukeaksemme tämän artikkelin. Lue ja opi uskomattomasta historiastamme. Se räjäyttää mielesi! ! !
Mutta ensin, sallikaa minun todeta Stiglerin eponyymilaki:
"Mitään tieteellistä löytöä ei ole nimetty alkuperäisen löytäjän mukaan."
Hassua eikö olekin.
No Väitetään myös, että babylonialaiset tiesivät ja käyttivät suorakulmaisen kolmion sääntöä kauan ennen Bauhayanaa ja Pythagorasta. Sen väitetään myös kehitetyn joskus ennen Euklidista, ja se näkyy erittäin hyvin Euclid's Elementsissa. Jotkut väittävät, että kiinalaiset löysivät sen ennen muita.
No, en mene sen kanssa, kuka löytää sen ensin, vaan selittäisin Bauhayanan teorian, koska verkkosivustomme on tietää hindulaisuudesta eikä todistaa, kuinka hindulaisuus on suurinta kaikista.
Joten, Baudhayana, (800 eaa.) oli Baudhayana-sutrojen kirjoittaja, jotka kattavat dharman, päivittäisen rituaalin, matematiikan jne. Hän kuuluu Yajurveda-kouluun ja on vanhempi kuin toinen sutrakirjailija Apastamba.
Hän oli kirjoittanut varhaisimmat Sulba Sutra -liitteet vedoihin, jotka antoivat säännöt alttarien rakentamiselle, nimeltään Baudhayana Sulbasutra. Nämä ovat huomionarvoisia matematiikan näkökulmasta, sillä ne sisältävät useita tärkeitä matemaattisia tuloksia, mukaan lukien pi-arvon antaminen jossain määrin tarkkuudella ja version siitä, mitä nykyään kutsutaan Pythagoraan lauseeksi.
Sekvenssejä, jotka liittyvät primitiivisiin Pythagoraan kolmosiin, on nimetty Baudhayana-sekvensseiksi. Näitä sekvenssejä on käytetty kryptografiassa satunnaisina sekvensseinä ja avainten luomiseen.
Pythagoraan lause
Suorakulmaisen kolmion hypotenuusan neliö on yhtä suuri kuin kahden muun sivun neliön summa.
Baudhayana toteaa:
"Suorakulmion lävistäjän tuottama pinta-ala on yhtä suuri kuin sen kahdelta sivulta tuottaman pinta-alan summa.
Baudhayana listasi Pythagoras-lauseen kirjassaan Baudhayana Sulbasutra (800 eaa.). Muuten, Baudhayana Sulbasûtra on myös yksi vanhimmista edistyneen matematiikan kirjoista. Varsinainen shloka (jae) Baudhayana Sulbasutrassa, joka kuvaa Pythagoras-lausetta, on annettu alla:
dirghasyaksanaya rajjuh parsvamani, tiryadam mani,
cha yatprthagbhute kurutastadubhayan karoti.
Mielenkiintoista on, että Baudhayana käytti köyttä esimerkkinä yllä olevassa shlokassa, joka voidaan kääntää seuraavasti: - Diagonaalin pituutta pitkin venytetty köysi tuottaa alueen, jonka pysty- ja vaakapuoli muodostavat yhdessä. Kuten näet, käy selväksi, että tämä on ehkä intuitiivisin tapa ymmärtää ja visualisoida Pythagoras-lause (ja geometria yleensä) ja Baudhāyana näyttää yksinkertaistaneen oppimisprosessia kapseloimalla matemaattisen tuloksen yksinkertaiseen shlokaan maallikon kielellä. .
Jotkut saattavat kuitenkin sanoa, että tämä ei todellakaan ole varsinainen Pythagoras-lauseen matemaattinen todiste, ja on mahdollista, että Pythagoras esitti puuttuvan todisteen. Mutta jos katsomme samaa Sulbasutraa, huomaamme, että sekä Baudhayana että Apastamba ovat todistaneet Pythagoras-lauseen Sulba Sutroissa! Tarkemmin sanottuna shloka on käännettävä seuraavasti:
Suorakulmion lävistäjä tuottaa itsestään molemmat (alueet), jotka sen kaksi sivua muodostavat erikseen.
Nykyaikainen Pythagoraan lause
Yllä olevan väitteen vaikutukset ovat syvällisiä, koska se käännetään suoraan Pythagoraan lauseeksi ja käy ilmeiseksi, että Baudhayana todisti Pythagoraan lauseen. Koska useimmat myöhemmät todisteet ovat luonteeltaan geometrisia, Sulba Sutran numeerinen todistus jätettiin valitettavasti huomiotta. Baudhayana ei kuitenkaan ollut ainoa intialainen matemaatikko, joka on toimittanut Pythagoraan kolmoset ja todisteet.
Apastamba osoitti myös Pythagoras-lauseen, joka taas on luonteeltaan numeerinen, mutta valitettavasti jälleen kerran tämä tärkeä panos on jätetty huomiotta ja Cicero ja varhaiset kreikkalaiset matemaatikot antoivat Pythagoralle virheellisesti tämän lauseen.
Baudhayana esitti myös geometrisen todisteen tasakylkisten kolmioiden avulla, joten tarkkuuden vuoksi annamme geometrisen todisteen Baudhayanalle ja numeerisen (lukuteoriaa ja pinta-alalaskentaa käyttävän) todisteen Apastamballe. Myös toinen muinainen intialainen matemaatikko nimeltä Bhaskara toimitti myöhemmin ainutlaatuisen geometrisen ja numeerisen todisteen, joka tunnetaan siitä tosiasiasta, että se on todella yleistetty ja toimii kaikenlaisissa kolmioissa eikä ole epäjohdonmukainen (ei vain tasakylkisiä, kuten joissakin vanhemmissa todisteissa).
Neliön kiertäminen
Toinen Baudhayanan käsittelemä ongelma on löytää ympyrä, jonka pinta-ala on sama kuin neliön (ympyrän neliöimisen käänteinen). Hänen sutransa i.58 antaa seuraavan konstruktion:
Piirrä puolet sen lävistäjästä keskustan ympäri kohti itä-länsi-linjaa; kuvaile sitten ympyrää yhdessä neliön ulkopuolella olevan kolmannen osan kanssa.
2:n neliöjuuri
Baudhayana i.61-2 (käsitelty Apastamba Sulbasūtra i.6:ssa) antaa neliön diagonaalin pituuden sen sivuina, mikä vastaa kaavaa luvun 2 neliöjuurelle:
samasya dvikarani. pramanam trityena vardhayet
tac caturthenatmacatustrimsonena savisesah.
Diagonaali [lit. "kaksinkertainen"] neliön. Toimenpidettä korotetaan kolmanneksella ja vähennetään neljänneksellä 34:llä. Se on suunnilleen sen diagonaali.
- Diagonaali [lit. "kaksinkertainen"] neliön. Toimenpidettä korotetaan kolmanneksella ja vähennetään neljänneksellä 34:llä. Se on suunnilleen sen diagonaali.
Tuo on,
joka on oikea viiden desimaalin tarkkuudella.
Laajuus: Wiki
Vastuun kieltäminen: Kaikki tällä sivulla olevat kuvat, mallit tai videot ovat omistajiensa tekijänoikeuksia. Meillä ei ole näitä kuvia/malleja/videoita. Keräämme ne hakukoneista ja muista lähteistä käytettäväksi ideoina sinulle. Tekijänoikeuksia ei ole tarkoitus loukata. Jos sinulla on syytä uskoa, että jokin sisällöstämme loukkaa tekijänoikeuksiasi, älä ryhdy oikeustoimiin, sillä yritämme levittää tietoa. Voit ottaa meihin yhteyttä suoraan saadaksesi hyvityksen tai poistaaksesi tuotteen sivustolta.
