Ang Vedic mathematics ay ang una at pangunahing pinagmumulan ng kaalaman. Walang pag-iimbot na ibinahagi ng mga Hindu sa buong mundo. Sasagutin na ngayon ng Hindu FAQs ang ilang pagtuklas sa buong mundo na maaaring umiral sa vedic hindusim. And as i always say, We wont judge, We will just write the article, its you who should know kung tatanggapin ito o tatanggihan. Kailangan natin ng bukas na isip para basahin ang artikulong ito. Basahin at alamin ang tungkol sa ating hindi kapani-paniwalang kasaysayan. Ito ay pumutok sa iyong isip! ! !
Ngunit una, hayaan mo akong sabihin ang batas ng eponymy ni Stigler:
"Walang siyentipikong pagtuklas ang pinangalanan sa orihinal nitong natuklasan."
Nakakatuwa di ba.
Well Ito rin ay inaangkin na Babylonians alam at ginamit ang panuntunan ng right triangle Matagal bago Bauhayana at Pythagoras. Ito rin ay inaangkin na mabuo bago ang Euclid, at ito ay ipinapakita nang mahusay sa Euclid's Elements. Sinasabi ng ilan na Tsino ang nakatuklas nito bago ang iba.
Hindi ko sasama kung sino ang unang makakatuklas nito, Sa halip ay ipaliwanag ko ang Teorya ni Bauhayana dahil ang aming website ay upang malaman ang tungkol sa hinduism, at hindi upang patunayan kung paano ang hinduism ay pinakadakila sa lahat.
Kaya, si Baudhayana, (800 BCE) ang may-akda ng mga Baudhayana sutra, na sumasaklaw sa dharma, pang-araw-araw na ritwal, matematika, atbp. Siya ay kabilang sa paaralan ng Yajurveda, at mas matanda kaysa sa ibang may-akda ng sutra na Apastamba.
Siya ang may-akda ng pinakaunang Sulba Sutra na mga apendise sa Vedas na nagbibigay ng mga panuntunan para sa pagtatayo ng mga altar na tinatawag na Baudhayana Sulbasutra. Ang mga ito ay kapansin-pansin mula sa punto ng view ng matematika, para sa naglalaman ng ilang mahahalagang resulta ng matematika, kabilang ang pagbibigay ng halaga ng pi sa ilang antas ng katumpakan, at pagsasabi ng isang bersyon ng kung ano ang kilala ngayon bilang Pythagorean theorem.
Ang mga sequence na nauugnay sa primitive Pythagorean triples ay pinangalanang Baudhayana sequence. Ang mga sequence na ito ay ginamit sa cryptography bilang random sequence at para sa pagbuo ng mga key.
Teoryang Pythagorean
Ang parisukat ng hypotenuse ng isang right-angled na tatsulok ay katumbas ng kabuuan ng parisukat ng iba pang dalawang panig.
Baudhayana states:
"Ang lugar na ginawa ng dayagonal ng isang parihaba ay katumbas ng kabuuan ng lugar na ginawa nito sa dalawang panig.
Inilista ni Baudhayana ang Pythagoras theorem sa kanyang aklat na tinatawag na Baudhayana Sulbasutra (800 BCE). Nagkataon, ang Baudhayana Sulbasûtra ay isa rin sa mga pinakalumang aklat sa advanced Mathematics. Ang aktwal na shloka (talata) sa Baudhayana Sulbasutra na naglalarawan ng Pythagoras theorem ay ibinigay sa ibaba:
dirghasyaksanaya rajjuh parsvamani, tiryadam mani,
cha yatprthagbhute kurutastadubhayan karoti.
Kapansin-pansin, gumamit si Baudhayana ng isang lubid bilang isang halimbawa sa shloka sa itaas na maaaring isalin bilang - Ang isang lubid na nakaunat sa haba ng dayagonal ay gumagawa ng isang lugar kung saan ang patayo at pahalang na mga gilid ay pinagsama. Tulad ng nakikita mo, nagiging malinaw na ito marahil ang pinaka-intuitive na paraan ng pag-unawa at pag-visualize ng Pythagoras theorem (at geometry sa pangkalahatan) at ang Baudhāyana ay tila pinasimple ang proseso ng pag-aaral sa pamamagitan ng pag-encapsulate ng matematikal na resulta sa isang simpleng shloka sa wika ng isang karaniwang tao. .
Ang ilang mga tao ay maaaring sabihin na ito ay hindi talaga isang aktwal na matematikal na patunay ng Pythagoras theorem bagaman at ito ay posible na Pythagoras ibinigay na nawawalang patunay. Ngunit kung titingnan natin ang parehong Sulbasutra, makikita natin na ang patunay ng Pythagoras theorem ay ibinigay ng parehong Baudhayana at Apastamba sa Sulba Sutras! Upang ipaliwanag, ang shloka ay isasalin bilang -
Ang dayagonal ng isang parihaba ay gumagawa ng sarili nitong pareho (ang mga lugar) na ginawa nang hiwalay ng dalawang panig nito.
Modernong Pythagorean Theorem
Malalim ang mga implikasyon ng pahayag sa itaas dahil direktang isinalin ito sa Pythagorean Theorem at nagiging maliwanag na pinatunayan ni Baudhayana ang Pythagoras theorem. Dahil ang karamihan sa mga huling patunay ay geometriko sa kalikasan, sa kasamaang-palad ay binalewala ang numerical proof ng Sulba Sutra. Bagaman, si Baudhayana ay hindi lamang ang Indian mathematician na nagbigay ng Pythagorean triplets at patunay.
Nagbigay din si Apastamba ng patunay para sa Pythagoras theorem, na muli ay numerical sa kalikasan ngunit muli sa kasamaang-palad ang mahalagang kontribusyon na ito ay hindi pinansin at si Pythagoras ay maling na-kredito ni Cicero at mga sinaunang Greek mathematician para sa theorem na ito.
Nagpakita rin ang Baudhayana ng geometrical proof gamit ang isosceles triangles kaya, para mas tumpak, iniuugnay namin ang geometrical proof kay Baudhayana at numerical (gamit ang number theory at area computation) proof kay Apastamba. Gayundin, ang isa pang sinaunang Indian mathematician na tinawag na Bhaskara ay nagbigay ng kakaibang geometrical na patunay pati na rin ang numerical na kilala sa katotohanang ito ay tunay na pangkalahatan at gumagana para sa lahat ng uri ng mga tatsulok at hindi magkatugma (hindi lamang isosceles tulad ng sa ilang mas lumang mga patunay).
Paikot-ikot sa parisukat
Ang isa pang problemang tinalakay ni Baudhayana ay ang paghahanap ng bilog na ang lugar ay kapareho ng parisukat (ang kabaligtaran ng pag-squaring ng bilog). Ang kanyang sutra i.58 ay nagbibigay ng ganitong konstruksiyon:
Iguhit ang kalahating dayagonal nito tungkol sa gitna patungo sa linyang Silangan-Kanluran; pagkatapos ay ilarawan ang isang bilog kasama ang ikatlong bahagi ng nasa labas ng parisukat.
Square root ng 2
Ang Baudhayana i.61-2 (ipinaliwanag sa Apastamba Sulbasūtra i.6) ay nagbibigay ng haba ng dayagonal ng isang parisukat sa mga tuntunin ng mga gilid nito, na katumbas ng isang formula para sa square root ng 2:
samasya dvikarani. pramanam trityena vardhayet
tac caturthenatmacatustrimsonena savisesah.
Ang dayagonal [lit. “doubler”] ng isang parisukat. Ang panukala ay dapat tumaas ng isang ikatlo at sa pamamagitan ng ikaapat na babawasan ng ika-34. Iyon ang humigit-kumulang sa dayagonal nito.
- Ang dayagonal [lit. “doubler”] ng isang parisukat. Ang panukala ay dapat tumaas ng isang ikatlo at sa pamamagitan ng ikaapat na babawasan ng ika-34. Iyon ang humigit-kumulang sa dayagonal nito.
Iyon ay,
na tama sa limang decimal.
Credits: Wiki
Pagtanggi sa pananagutan: Ang lahat ng mga larawan, disenyo o video sa pahinang ito ay copyright ng kani-kanilang mga may-ari. Hindi namin pagmamay-ari ang mga larawan/disenyo/video na ito. Kinokolekta namin ang mga ito mula sa search engine at iba pang mga mapagkukunan upang magamit bilang mga ideya para sa iyo. Walang nilalayong paglabag sa copyright. Kung mayroon kang dahilan upang maniwala na ang isa sa aming nilalaman ay lumalabag sa iyong mga copyright, mangyaring huwag gumawa ng anumang legal na aksyon habang sinusubukan naming ipalaganap ang kaalaman. Maaari kang makipag-ugnayan sa amin nang direkta upang ma-kredito o maalis ang item mula sa site.
