வேத கணிதம் அறிவின் முதல் மற்றும் முக்கிய ஆதாரமாக இருந்தது. தன்னலமற்ற முறையில் இந்துக்கள் உலகம் முழுவதும் பகிர்ந்து கொண்டனர். இந்து கேள்விகள் இப்போது உலகெங்கிலும் உள்ள சில கண்டுபிடிப்புகளுக்கு பதிலளிக்கும், அவை வேத இந்துசீமில் இருந்திருக்கலாம். நான் எப்போதுமே சொல்வது போல், நாங்கள் தீர்ப்பளிக்க மாட்டோம், நாங்கள் கட்டுரையை எழுதுவோம், அதை ஏற்றுக்கொள்வதா அல்லது நிராகரிப்பதா என்பதை நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும். இந்த கட்டுரையைப் படிக்க எங்களுக்கு திறந்த மனது தேவை. எங்கள் நம்பமுடியாத வரலாற்றைப் படித்து அறிந்து கொள்ளுங்கள். அது உங்கள் மனதை ஊதிவிடும்! ! !

ஆனால் முதலில், ஸ்டிக்லரின் பெயரின் சட்டத்தை நான் குறிப்பிடுகிறேன்:
"எந்த விஞ்ஞான கண்டுபிடிப்பும் அதன் அசல் கண்டுபிடிப்பாளரின் பெயரிடப்படவில்லை."
வேடிக்கையானது அல்ல.
பாஹலோனா மற்றும் பித்தகோரஸுக்கு நீண்ட காலத்திற்கு முன்பே சரியான முக்கோணத்தின் ஆட்சியை பாபிலோனியர்கள் அறிந்திருந்ததாகவும் பயன்படுத்தியதாகவும் கூறப்படுகிறது. இது யூக்லிட்டிற்கு முன்னர் உருவாக்கப்பட வேண்டும் என்றும் கூறப்படுகிறது, மேலும் இது யூக்லிட்டின் கூறுகளில் நன்றாகக் காட்டப்படுகிறது. வேறு எவருக்கும் முன்பாக அதைக் கண்டுபிடித்தது சீனர்கள் என்று சிலர் கூறுகின்றனர்.

முதலில் அதை யார் கண்டுபிடிப்பது என்று நான் செல்லமாட்டேன், மாறாக எங்கள் வலைத்தளம் இந்து மதத்தைப் பற்றி அறிந்து கொள்வதேயாகும், மேலும் இந்து மதம் எவ்வாறு சிறந்தது என்பதை நிரூபிக்காததால் ப au ஹயனாவின் கோட்பாட்டை நான் விளக்குவேன்.

எனவே, ப ud தயனா, (கிமு 800) தர்மம், தினசரி சடங்கு, கணிதம் போன்றவற்றை உள்ளடக்கிய ப ud தயன சூத்திரங்களை எழுதியவர். அவர் யஜுர்வேத பள்ளியைச் சேர்ந்தவர், மற்ற சூத்திர எழுத்தாளர் அப்பஸ்தாம்பாவை விடவும் வயதானவர்.
ப ud தயானா சுல்பாசூத்ரா என்று அழைக்கப்படும் பலிபீடங்களை நிர்மாணிப்பதற்கான விதிகளை வழங்கும் வேதங்களுக்கான ஆரம்பகால சுல்பா சூத்திர இணைப்புகளின் ஆசிரியராக இருந்தார். கணிதத்தின் பார்வையில் இவை குறிப்பிடத்தக்கவை, பல முக்கியமான கணித முடிவுகளைக் கொண்டிருப்பதால், பை மதிப்பை ஓரளவு துல்லியமாகக் கொடுப்பது, மற்றும் இப்போது பித்தகோரியன் தேற்றம் என அழைக்கப்படும் பதிப்பைக் குறிப்பிடுவது உட்பட.

பழமையான பித்தகோரியன் மும்மடங்களுடன் தொடர்புடைய தொடர்கள் ப ud தயானா தொடர்கள் என்று பெயரிடப்பட்டுள்ளன. இந்த காட்சிகள் குறியாக்கவியலில் சீரற்ற காட்சிகளாகவும் விசைகளின் தலைமுறையாகவும் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளன.

பித்தகோரியன் தேற்றம்
வலது கோண முக்கோணத்தின் ஹைப்போடென்ஸின் சதுரம் மற்ற இரு பக்கங்களின் சதுரத்தின் தொகைக்கு சமம்.

ப ud தயனா கூறுகிறது:
“ஒரு செவ்வகத்தின் மூலைவிட்டத்தால் உற்பத்தி செய்யப்படும் பகுதி இரண்டு பக்கங்களிலும் உற்பத்தி செய்யப்படும் பரப்பளவுக்கு சமம்.

ப ud தயானா தனது புத்தகத்தில் ப ud தயன சுல்பசுத்ரா (கிமு 800) என்ற பெயரில் பித்தகோரஸ் தேற்றத்தை பட்டியலிட்டார். தற்செயலாக, மேம்பட்ட கணிதம் குறித்த பழமையான புத்தகங்களில் ஒன்றான ப ud தயனா சுல்பசத்திரமும் ஒன்றாகும். பித்தகோரஸ் தேற்றத்தை விவரிக்கும் ப ud தயனா சுல்பசுத்திரத்தில் உள்ள உண்மையான ஸ்லோகா (வசனம்) கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது:

திர்கஸ்யக்ஷணாய ரஜ்ஜுஹ் பார்ஸ்வமணி, திர்யாதாம் மணி,
ச யத்ப்ரதக்பூதே குருதஸ்ததுபாயன் கரோதி.

சுவாரஸ்யமாக, மேலே உள்ள ஸ்லோகாவில் ப ud தயனா ஒரு கயிற்றைப் பயன்படுத்தினார், இதை மொழிபெயர்க்கலாம் - மூலைவிட்டத்தின் நீளத்துடன் நீட்டப்பட்ட ஒரு கயிறு செங்குத்து மற்றும் கிடைமட்ட பக்கங்களை ஒன்றாக இணைக்கும் ஒரு பகுதியை உருவாக்குகிறது. நீங்கள் பார்க்கிறபடி, இது பித்தகோரஸ் தேற்றத்தை (மற்றும் பொதுவாக வடிவியல்) புரிந்துகொள்வதற்கும் காட்சிப்படுத்துவதற்கும் மிகவும் உள்ளுணர்வு வழி என்பது தெளிவாகிறது, மேலும் ப ud தயனா கணித முடிவை ஒரு சாதாரண ஸ்லோகாவில் ஒரு சாதாரண மனிதனின் மொழியில் இணைப்பதன் மூலம் கற்றல் செயல்முறையை எளிமைப்படுத்தியதாக தெரிகிறது. .

இது உண்மையில் பித்தகோரஸ் தேற்றத்தின் உண்மையான கணித ஆதாரம் அல்ல என்று சிலர் கூறலாம், மேலும் அந்த விடுபட்ட ஆதாரத்தை பித்தகோரஸ் வழங்கியிருக்கலாம். ஆனால் அதே சுல்பசுத்திரத்தில் பார்த்தால், பித்தகோரஸ் தேற்றத்தின் ஆதாரம் ப ud தாயனா மற்றும் அபஸ்தம்பா ஆகிய இருவரால் சுல்பா சூத்திரங்களில் வழங்கப்பட்டுள்ளது என்பதைக் காணலாம்! விரிவாக, ஸ்லோகா என மொழிபெயர்க்கப்பட வேண்டும் -
ஒரு செவ்வகத்தின் மூலைவிட்டமானது அதன் இரு பக்கங்களால் தனித்தனியாக உற்பத்தி செய்யப்படும் இரு பகுதிகளையும் (பகுதிகள்) தானாகவே உருவாக்குகிறது.

நவீன பித்தகோரியன் தேற்றம்
மேற்கண்ட கூற்றின் தாக்கங்கள் ஆழமானவை, ஏனெனில் இது நேரடியாக பித்தகோரியன் தேற்றத்தில் மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது, மேலும் ப ud தயானா பித்தகோரஸ் தேற்றத்தை நிரூபித்தது என்பது தெளிவாகிறது. பிற்கால சான்றுகளில் பெரும்பாலானவை வடிவியல் வடிவத்தில் இருப்பதால், சுல்பா சூத்திரத்தின் எண் ஆதாரம் துரதிர்ஷ்டவசமாக புறக்கணிக்கப்பட்டது. இருப்பினும், பித்தகோரியன் மும்மூர்த்திகளையும் ஆதாரங்களையும் வழங்கிய ஒரே இந்திய கணிதவியலாளர் ப ud தயனா மட்டுமல்ல.

பித்தகோரஸ் தேற்றத்திற்கான ஆதாரத்தையும் அபஸ்தாம்பா வழங்கினார், இது மீண்டும் இயற்கையில் எண்ணியல் ரீதியானது, ஆனால் துரதிர்ஷ்டவசமாக இந்த முக்கிய பங்களிப்பு புறக்கணிக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் பித்தகோரஸ் சிசரோ மற்றும் ஆரம்பகால கிரேக்க கணிதவியலாளர்களால் இந்த தேற்றத்திற்கு தவறாக வரவு வைக்கப்பட்டது.

ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணங்களைப் பயன்படுத்தி ப ud தயானா வடிவியல் ஆதாரத்தையும் வழங்கினார், எனவே, இன்னும் துல்லியமாக இருக்க, வடிவியல் சான்றை ப ud தயானாவிற்கும், எண் (எண் கோட்பாடு மற்றும் பகுதி கணக்கீட்டைப் பயன்படுத்தி) சான்றையும் அப்பஸ்தம்பாவுக்குக் கூறுகிறோம். மேலும், பாஸ்கரா என்று அழைக்கப்படும் மற்றொரு பண்டைய இந்திய கணிதவியலாளர் பின்னர் ஒரு தனித்துவமான வடிவியல் சான்றையும் எண்களையும் வழங்கினார், இது உண்மையிலேயே பொதுமைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது மற்றும் அனைத்து வகையான முக்கோணங்களுக்கும் வேலை செய்கிறது மற்றும் பொருத்தமற்றது (சில பழைய சான்றுகளில் உள்ள ஐசோசெல்கள் மட்டுமல்ல).

சதுரத்தை சுற்றி வருகிறது

ப ud தயானாவால் கையாளப்பட்ட மற்றொரு சிக்கல் என்னவென்றால், ஒரு வட்டத்தை கண்டுபிடிப்பது, அதன் பரப்பளவு ஒரு சதுரத்திற்கு சமமானது (வட்டத்தை ஸ்கொயர் செய்வதன் தலைகீழ்). அவரது சூத்திரம் i.58 இந்த கட்டுமானத்தை அளிக்கிறது:

கிழக்கு-மேற்கு கோட்டை நோக்கி மையத்தைப் பற்றி அதன் மூலைவிட்டத்தில் பாதி வரையவும்; சதுரத்திற்கு வெளியே இருக்கும் மூன்றில் ஒரு பகுதியுடன் ஒரு வட்டத்தை விவரிக்கவும்.

2 இன் சதுர வேர்
ப ud தயானா i.61-2 (அபஸ்தாம்பா சுல்பசாத்ரா i.6 இல் விரிவாக விவரிக்கப்பட்டுள்ளது) ஒரு சதுரத்தின் மூலைவிட்டத்தின் நீளத்தை அதன் பக்கங்களின் அடிப்படையில் தருகிறது, இது 2 இன் சதுர மூலத்திற்கான சூத்திரத்திற்கு சமம்:

சமஸ்ய த்விகாரணி. பிரமணம் த்ரித்யேன வர்தயேத்
டாக் கதூர்தேனாத்மாசதுஸ்ட்ரிம்சோனெனா சவிசேஷா.

மூலைவிட்ட [லிட். ஒரு சதுரத்தின் “இரட்டை”]. அளவை மூன்றில் ஒரு பகுதியும், நான்கில் ஒரு பங்கு 34 ஆவது ஆகவும் குறைக்க வேண்டும். அது தோராயமாக அதன் மூலைவிட்டமாகும்.

மூலைவிட்ட [லிட். ஒரு சதுரத்தின் “இரட்டை”]. அளவை மூன்றில் ஒரு பகுதியும், நான்கில் ஒரு பங்கு 34 ஆவது ஆகவும் குறைக்க வேண்டும். அது தோராயமாக அதன் மூலைவிட்டமாகும்.

அது,

இது ஐந்து தசமங்களுக்கு சரியானது.

கடன்கள்: விக்கி

பண்டைய இந்திய யுஎஃப்ஒ

பொறுப்புத் துறப்பு: இந்தப் பக்கத்தில் உள்ள அனைத்து படங்கள், வடிவமைப்புகள் அல்லது வீடியோக்கள் அந்தந்த உரிமையாளர்களின் பதிப்புரிமை. இந்த படங்கள் / வடிவமைப்புகள் / வீடியோக்கள் எங்களிடம் இல்லை. உங்களுக்கான யோசனைகளாகப் பயன்படுத்த தேடுபொறி மற்றும் பிற மூலங்களிலிருந்து அவற்றை நாங்கள் சேகரிக்கிறோம். பதிப்புரிமை மீறல் எதுவும் நோக்கம் இல்லை. எங்கள் உள்ளடக்கங்களில் ஒன்று உங்கள் பதிப்புரிமைகளை மீறுவதாக நீங்கள் நம்புவதற்கு காரணம் இருந்தால், தயவுசெய்து நாங்கள் அறிவைப் பரப்ப முயற்சிக்கும்போது எந்தவொரு சட்ட நடவடிக்கையும் எடுக்க வேண்டாம். வரவு வைக்க நீங்கள் நேரடியாக எங்களை தொடர்பு கொள்ளலாம் அல்லது தளத்திலிருந்து உருப்படியை அகற்றலாம்.